Beate Aanderud, in Kiel geboren, begann im Alter von sieben Jahren ihre Musikausbildung mit Blockflötenunterricht. Mit zwölf Jahren wechselte sie zur Oboe. Ihren ersten Oboenunterricht erhielt sie von Prof. Jean-Baptiste Schlee in Mülheim an der Ruhr. Weitere wichtige Lehrer waren Rainer Herweg (Solo-Englischhornist der Hamburger Staatsoper) und Winfried Liebermann (Solo-Oboist der Hamburger Staatsoper). Orchestererfahrungen machte sie in dieser Zeit u.a. im Bundesjugendorchester.

Nach dem Abitur 1981 begann Beate Aanderud ihr Studium an der Musikhochschule Lübeck bei Prof. Winfried Liebermann. Ab 1983 war sie für zwei Jahre Stipendiatin der Herbert-von-Karajan-Stiftung des Berliner Philharmonischen Orchesters. Im Rahmen des Stipendiums erhielt sie Unterricht bei Roland Koch (Solo-Oboist der Berliner Philharmoniker) und wirkte während dieser Zeit mit bei Konzerten der Berliner Philharmoniker.
Nach Abschluss des Studiums wurde sie stellvertretende Solo-Oboistin des Bruckner-Orchesters in Linz. 1991 wechselte sie an das Frankfurter Opern- und Museumsorchester, wo sie die Liebe zur Oper entdeckte.

Seit 1998 ist Beate Aanderud Oboistin und Englischhornistin im Sinfonieorchester des NDR Hamburg. 2006 spielte sie für einige Monate als Solo-Oboistin an der Königlichen Oper in Stockholm. Außerdem wirkt sie seit 2002 als Englischhornistin und Oboistin im Orchester der Bayreuther Wagner-Festspiele mit. Im Jahr 2009 erhielt Beate Aanderud einen Lehrauftrag an der Musikhochschule Hamburg.