Andreas Klein wurde 1970 in St. Wendel (Saar) geboren. Seinen ersten Posaunenunterricht erhielt er bei Joachim Lorek, später bei Werner Schrietter. Nach zwei Jahren Studium der Rechtswissenschaften begann er mit dem Musikstudium an der Musikhochschule Freiburg, das er 2001 an der Musikhochschule Hannover mit dem Solistenexamen abschloss. Er studierte bei Branimir Slokar und Jonas Bylund. Außerdem arbeitete er mit Joseph Alessi (New York). Er war Mitglied im Bundesjugendorchester, im RIAS-Jugendorchester und im Gustav-Mahler-Jugendorchester.

1996 wurde er als Solo-Posaunist der Düsseldorfer Symphoniker engagiert und wechselte 1999 nach Berlin, wo er seitdem Soloposaunist des Deutschen Symphonie-Orchesters Berlin ist. 2001 war er Mitglied des Bayreuther Festspielorchesters. Andreas Klein ist Mitglied des Blechbläserquintetts des DSO und des Blechbläserensembles brass partout, das bei dem schwedischen Label BIS bereits drei Aufnahmen eingespielt hat.

Er war erster Preisträger des Bundeswettbewerbes ›Jugend musiziert‹ und des ersten Internationalen Posaunenwettbewerbs Aachen 1995. 1993 erhielt sein Posaunenquartett den Musikpreis der Stadt Leonberg. 1998 wurde er mit dem Stipendium des Deutschen Musikwettbewerbs Berlin ausgezeichnet und in die Bundesauswahl ›Konzerte Junger Künstler‹ aufgenommen. Seitdem verbindet ihn eine regelmäßige Konzerttätigkeit mit Martin Schmeding, Professor für Orgel an der Musikhochschule Freiburg.

Bei solistischen Auftritten richtet er besonderes Augenmerk auf die Musik des 20. Jahrhunderts, so führte er z. B. 2003 im Kammermusiksaal der Berliner Philharmonie Isang Yuns Werk ›Der Herr ist mein Hirte‹ für Chor und Soloposaune mit dem RIAS-Kammerchor auf. Andreas Klein ist seit 2006 Soloposaunist des internationalen Mahler Chamber Orchestra. Er unterrichtet an der Universität der Künste Berlin als Gastprofessor für Posaune.