Wolfram Geiss, geboren in Mainz, studierte in Frankfurt, Freiburg und Bloomington (USA) u.a. bei Janos Starker. Er gewann mehrmals den 1. Bundespreis bei „Jugend musiziert“ und wurde 1. Preisträger beim internationalen Wettbewerb Indianapolis und Indiana University. Zu seinen Lehrern gehörten Alexander Mozahn, Christoph Henkel, Janos Starker, Boris Pergamentschikow, Antonio Janigor, György Sebök, Josef Gingold sowie das Beaux-Arts-Trio.

Wolfram Geiss war 1978 Solo-Cellist in Essen. 1979 bis 1980 unterrichtete er an der Musikhochschule in Trossingen und wurde 1980 Solo-Cellist am Staatstheater Kassel. Er wirkte als Solo-Cellist bei verschiedenen Festivals, u.a. Bachakademie Stuttgart, Solistes Europeennes de Luxembourg, internationales Mahlerfest Kassel, Österreich-Ungarische-Haydn-Philharmonie Schloss Esterhazy und dem Festspielorchester Bayreuth mit.

Als Solist trat er mit Dirigenten wie Adam Fischer, James Lockhard, Hans Wallat, Woldemar Nelsson, Peter Schneider, Roberto Paternostro, Siegfried Heinrich und Marc Piollet auf. Mit seinem 1978 gegründeten Pallas-Trio gewann er 1980 den 2. Preis in Colmar sowie den 1. Preis in Florenz und 1981 in Paris. CD-Einspielungen folgten mit Trios von Mozart, Mendelssohn, Brahms, Smetana, Spohr, Kiel, Pfitzner u.a.

Mit diversen Ensembles, meist mit dem Pallas-Trio, bereiste er Frankreich, Spanien, England, Italien, Skandinavien, Ungarn, Tschechien, Polen, Portugal, Österreich, Nordafrika, Japan und China. Sein Ensemble „Cellikatessen“, das inzwischen zwei CDs eingespielt hat, konnte bei Rundfunkaufnahmen und Konzerten in Dresden, Berlin, Hamburg und München ein begeistertes Publikum gewinnen.

Wolfram Geiss unterrichtete Kurse in Österreich, Schweden, den USA und Deutschland, leitet seit 1982 eine Ausbildungsklasse für Violoncello an der Musikakademie der Stadt Kassel und tritt regelmäßig als Solist auf.