Andreas Grünkorn wurde 1962 in Bonn geboren und wuchs in einer Musikerfamilie auf. Im Alter von 17 Jahren begann er mit dem Cello-Studium bei David Geringas an der Musikhochschule Lübeck. Während des Studiums erhielt er u. a. den Förderpreis des Landes Schleswig-Holstein für besondere künstlerische Leistungen. 1989 legte er sein Konzertexamen mit Auszeichnung ab.

Bereits ein Jahr vor seiner Abschlussprüfung engagierte ihn das Philharmonische Orchester Dortmund als ersten Solo-Cellisten. Seit 1996 hat er diese Stellung im Deutschen Symphonie-Orchester Berlin inne. Grünkorn ist in zahlreichen Kammerkonzerten vor allem mit dem Hartog Quartett und dem Trio Atrium aufgetreten. Sein Solistendebüt gab er 1999 mit dem 1. Cellokonzert von Dmitri Schostakowitsch unter der Leitung von Zdenek Macal. Seitdem konzertierte er als Solist mit Dirigenten wie Kent Nagano, Gary Bertini, Neeme Järvi, Andrey Boreyko und Jonathan Nott.